C’est le principe de conservation de l’énergie : au cours d’une transformation quelconque d’un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d’énergie échangée avec le milieu extérieur, sous forme de chaleur et sous forme de travail. On définit une fonction d’état, l’énergie interne U, dont les variations entre deux états d’un système sont égales à la somme des travaux et des quantités de chaleur apportés au système entres ces deux états (quel que soit le processus reliant les deux états ). Ce principe établit l’équivalence du travail et de la chaleur. Une conséquence mathématique : dU = dW + dQ est une différentielle totale (ce dit de la différentielle d’une fonction dont toutes les valeurs sont incrémentées).

Le principe d’équivalence des unités de chaleur et de travail est généralement attribué au médecin allemand J. R. von Mayer (1814-1878), qui l’a formulé pour la première fois en 1842 dans ses Remarques sur les forces inanimées de la nature. Mais on doit aussi associer à la même découverte le nom de J. P. Joule avec, comme précurseurs, B. Thompson (comte Rumford, 1753-1814) et, semble-t-il aussi, Sadi Carnot (1796-1832), connu surtout pour sa contribution fondamentale au second principe.